Física, pregunta formulada por mar2100, hace 11 meses

En un taller se tiene una prensa hidráulica con pistones cilíndricos de 2 cm y 15 cm de radio. Sobre el pistón menor se ejerce una fuerza de 25 N. ¿Podrá
levantarse un saco de 100kg sobre el pistón mayor?

a. Sí, porque la fuerza aplicada es de 1 204 N.
b. Sí, porque la fuerza en el pistón mayor es de 1406.25 N y solo se necesitan 980 N para levantar el saco.
c. No, porque la fuerza aplicada es menor que el
peso que se desea levantar.
d. Los datos son insuficientes para saberlo.​

Respuestas a la pregunta

Contestado por josedanielqf10
8

Explicación:

Datos:

R1 = 2cm = D = 4cm

R2 = 15cm = D = 30cm

F1 = 25N

F2 =???

Ecuación de la prensa hidráulica.

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

Se supone que usted ya sabe cual es la fórmula para calcular el área de un circulo.

Entonces reduciendo un poco queda.

F1 /D1^2 = F2 / D2^2

Despejo F2

F2 = F1 × D2^2 / D1^2

F2 = 25N × (30cm)^2 / (4cm)^2

F2 = 1406.25N.

Con ese resultado podemos concluir que si podremos levantar el objeto que tiene una masa de 100kg.

Comprobando:

W = m×g

W = 100kg × 9.8m/s2

W = 980N.

1406.25N - 980N = 426.25N.

Como la fuerza del pistón es mayor con una diferencia del 426.25N el peso del objeto podremos levantar sin problemas.

F2 > W


mar2100: Gracias
Contestado por gedo7
1

Sabiendo que un taller se tiene una prensa hidráulica con pistones cilíndricos de 2 cm y 15 cm de radio, si sobre el pistón menor se ejerce una fuerza de 25 N, entonces:

  • , sí se podrá levantar un saco de 100 kg sobre el pistón mayor, porque la fuerza en el pistón mayor es de 1406.25 N y solo se necesitan 980 N para levantar el saco.

Por tanto, la alternativa b) es la correcta.

Teoría relacionada con la presa hidráulica

La prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, de esta manera, la presión en ambos émbolos es la misma.

Resolución del problema

Para resolver este problema lo que debemos buscar es qué peso se puede levantar, con la prensa hidráulica, cuando se aplica una fuerza de 25 N.

  • Paso 1: cálculo de la fuerza en el pistón mayor

A partir del principio de Pascal podemos decir que:

P₁ = P₂

Definimos estas presiones y tenemos que:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁/(π·r₁²) = F₂/(π·r₂²)

F₁/r₁² = F₂/r₂²

Procedemos a buscar la fuerza en el pistón mayor:

F₁/r₁² = F₂/r₂²

(25 N)/(2 cm)² = F₂/(15 cm)

F₂ = (25 N)·(15 cm)/(2 cm)²

F₂ = 1406.25 N

  • Paso 2: cálculo del peso del saco

El peso del saco viene siendo:

P = (100 kg)·(9.8 m/s²)

P = 980 N

  • Paso 3: análisis de los resultados

Notemos que 1406.25 N > 980 N; entonces podemos decir que la prensa podrá levantar un saco de 100 kg sobre el pistón mayor porque la fuerza en el pistón mayor es de 1406.25 N y solo se necesitan 980 N para levantar el saco.

Mira más sobre la prensa hidráulica en https://brainly.lat/tarea/12931566

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