En un taller del centro de la ciudad se confeccionan pantalones y camisas. El taller tiene un costo fijo mensual de S/ 800, el costo de producción unitario (mano de obra y material) es de S/ 30 por cada pantalón y S/ 20 por cada camisa, el costo total mensual es de S/ 3600 y se fabricaron 120 prendas entre pantalones y camisas. Determinar la cantidad de prendas de cada tipo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta es: Camisas=80 unidades; Pantalones=40 Unidades
Explicación paso a paso:
Se plantean dos ecuaciones, con las siguientes convenciones:
Cf=Coso fijo mensual=S/800
Ct=Costo total mensual=S/3600
Cp= Costo de producir un pantalón=S/30
Cc=Costo de producir una camisa=S/20
X=número de pantalones producidos en el mes
Y=número de camisas producidas en el mes
Las ecuaciones son:
1) Ct=Cf+X*Cp+Y*Cc
2) X+Y=120
Reemplazando en 1)
S/3600=S/800+X*S/30+Y*S/20
Resolviendo: 2800=X*S/30+Y*S/20, Ecuación (3)
De la ecuación 2, despejamos X.
X=120-Y, Ecuación (4)
Reemplazamos el valor de X en la ecuación (3), asi:
S/2800=(120-Y)*S/30+Y*S/20
S/2800=S/3600-S/30Y+S/20Y, sumando las Y:
S/2800=S/3600-S/10Y, cambiando signos y despejando Y:
S/10Y=S/3600-S/2800
Y=S/800/S/10
Y=80 Camisas
De la ecuación (4) obtenemos el valor de X:
X=120-Y
X=120-80; X=40
Respuesta:
Y=Camisas=80 unidades
X=Pantalones=40 unidades