En un sistema de coordenadas rectangulares los vértices de un cuadrilátero tienen las siguientes coordenadas: A(3,4), B(3,-4), C(-3,-4) y D(-3,4) ¿Cuál es el perímetro de ABCD?
Respuestas a la pregunta
Del punto D al punto A hay 6 unidades, lo mismo des punto C al punto B
Del punto A al punto B hay 8 unidades, lo mismo del punto C al punto D
Por lo tanto cada lado del cuadrado va a medir : de alto 8 y de ancho 6
Sumando 8 + 8 = 16
6+ 6 = 12
12 + 16 = 28
El perímetro sera 28 unidades
El perímetro del cuadrilátero ABCD tiene un valor de 28.
El perímetro del cuadrilátero ABCD se calcula mediante la aplicación de la fórmula de distancia entre dos puntos y luego se realiza la suma de dichas distancias de la siguiente manera :
A( 3,4) B( 3,-4 ) C ( -3,-4) D( -3,4 )
Perímetro ABCD =?
Perímetro del cuadrilátero es :
P = dAB + dBC +dCD + dAD
Se aplica la fórmula de distancia entre dos puntos :
d = √( x2-x1 )²+ ( y2-y1 )²
dAB =√( 3-3)²+ ( -4-4)²
dAB= √0²+ (-8)² = √64
dAB= 8
dBC= √( -4-(-4))²+ ( -3-3)²
dBC= √0²+ (-6)² = √36
dBC= 6
dCD= √( 4-(-4))²+ (-3-(-3))²
dCD= √8²+ 0² =√64
dBC= 8
dAD= √( 4-4)²+ ( -3-3)²
dAD = √0²+ (-6)² = √36
dAD= 6
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P = dAB + dBC +dCD + dAD
P = 8 + 6 +8+ 6
P ABCD= 28
