Question

En un sector circular se tiene que su área mide 24π cm² y su ángulo central mide 60°. ¿Cuántos centímetros mide el radio?

Answer 1

Respuesta:

$r=12\ cm$

el radio mide 12 cm

Explicación paso a paso:

Área del sector circular:

$A=\pi r^2 \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}$

remplazo los datos dados, en la fórmula:

$24\pi \ cm^2=\pi r^2\dfrac{60^\circ}{360^\circ} \\\\24\pi \ cm^2=\dfrac{1}{6}\pi r^2 \\\\24\pi \ cm^2 \times\dfrac{6}{\pi} =\dfrac{1}{6}\pi r^2 \times\dfrac{6}{\pi} \\\\144\ cm^2=r^2\\\\\sqrt{144\ cm^2}=\sqrt{r^2}\\\\12\ cm=|r|$

no es necesario el valor absoluto, ya que el radio nunca puede ser negativo.

$r=12\ cm$

el radio mide 12 cm