En un sector circular el área es A. Si el radio aumenta en su doble, se genera un nuevo sector circular cuya área es:
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA
CLICK AQUI PARA ver LONGITUD DE ARCO (NIVEL BÁSICO)
CLICK AQUI ver SECTOR CIRCULAR
CLICK AQUI ver APLICACIONES DE LONGITUD DE ARCO
CLICK AQUI ver LONGITUD DE ARCO Y SECTOR CIRCULAR NIVEL PRE
CLICK AQUI ver VIDEOS
oBJETIVOs : * Usar correctamente las fórmulas para el cálculo de la superficie de un sector circular. * Interpretar los ejercicios que contienen condiciones en forma literal sobre sector circular. INTRODUCCIÓN : El profano confunde a menudo circunferencia con círculo. Para no caer en dicho error, siempre hay que tener en cuenta que la circunferencia es una línea y no una superficie. Un ejemplo de aquella es una llanta de bicicleta vista de perfil. sector circular Se denomina sector circular al área de la porción de círculo comprendida entre un arco de circunferencia y sus respectivos radios delimitadores. Para tener un sector circular hacen falta dos parámetros, a saber: el radio y el ángulo central en grados. ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR A la porción sombreada de la figura, se denomina sector circular. Si es el ángulo central expresado en radianes, de una circunferencia de radio r y si "S" denota el área de un sector circular subtendido por . Dado el sector circular AOB de ángulo central AOB , de medida q rad , radio r y arco AB de longitud L , se puede calcular su superficie de la siguiente manera: Por regla de tres : Entonces: También por longitud de arco, se tiene: de donde se obtiene las siguientes relaciones: observación : En la primera fórmula si hacemos tenemos que el área del círculo es . propiedad : TRAPECIO CIRCULAR * Bases del trapecio: * Separación de bases: * Para que el trapecio exista , se debe cumplir: ÁREA DE TRAPECIO CIRCULAR (S ) ÁNGULO CENTRAL OTRAS FORMAS DE CALCULAR EL ÁREA DEL TRAPECIO : *En función de los radios y el ángulo central: * En función de las bases y el ángulo central PROBLEMA 1: En un sector circular el radio mide 4 m y el arco correspondiente mide . ¿Cuál es el área del sector? Resolución : * Graficando, reconocemos los siguientes datos: * Luego, usamos: * Reemplazando: rpta : ‘‘a’’ problema 2: Calcular el área de un sector circular cuyo ángulo central mide 40g y su radio mide 10 m. Resolución : * Graficando, notamos que el ángulo no está expresado en radianes, por lo que el primer paso será : * Reconociendo datos : * Luego usamos : rpta : ‘‘b’’ problema 3: Calcular el área del sector circular mostrado. Resolución : * Convertimos 30° a radianes : * El número de radianes es : * La longitud del radio es : * Aplicamos la fórmula : el área del sector circular es: rpta : ‘‘b’’ problema 4 : En un sector circular el ángulo central mide 20° y el arco correspondiente mide