Question

En un salón de clases hay 15 hombres y 12 mujeres. El comité de graduación se
conforma de siete estudiantes, los cuales son elegidos de manera aleatoria. ¿De
cuantas formas posibles el comité puede estar conformado por al menos 4 mujeres?

Answer 1

hacer tres grupos de 4 mujeres y 3 hombres o

dos grupos de 6 mujeres y 1 hombre .

Answer 2

La cantidad de formas posibles que el comité puede estar conformado por al menos 4 mujeres es:

495

¿Qué es combinación?

Es la selección de elementos entre un grupo o conjunto con diferentes elementos.

Dicha selección depende de la existencia o no de restricciones.

Combinación con restricciones:

• No importa el orden
• No entran todos los elementos
• No se repiten

Fórmula:

$C^{n}_{m}=\frac{m!}{n!(m-n)!}$

¿Qué es una factorial?

Es un número entero positivo que se obtiene de la multiplicación de todos los números naturales que lo componen.

¿De cuántas formas posibles el comité puede estar conformado por al menos 4 mujeres?

Siendo;

• m = 12
• n = 4

Sustituir en la fórmula de combinación;

$C^{12}_{4}=\frac{12!}{4!(12-4)!}\\\\C^{12}_{4}=\frac{12!}{4!(6)!}$

12! = 1 × 2 × 3 × 4 ×5 ×6 × 7 × 8 × 9 × 10× 11× 12

8! = 1 × 2 × 3 × 4 ×5 ×6× 7 × 8

4! = 1 × 2 × 3 ×  4

$C^{12}_{4}=\frac{9*10*11*12}{1*2*3*4}\\\\C^{12}_{4}=495$

Puedes ver más sobre combinación aquí: https://brainly.lat/tarea/13121270