Question

En un salón de clases, el número de alumnos es al número de alumnas como 7 es a 4; después del recreo, hay 10 alumnos menos y 4 alumnas menos, siendo la razón ahora de 8 a 5. ¿Cuántos alumnos había antes del recreo?.
Ayúdenmeee por favor

Answer 1

Antes del recreo habían 42 alumnos y 24 alumnas

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones. Llamaremos X al numero de alumnos y Y al numero de alumnas.

X/Y = 7/4

X = 7Y/4

(X-10)/(Y-4) = 8/5

Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda

(7Y/4 - 10) / (Y - 4) = 8/5

5(7Y/4 - 10) = 8*(Y -4)

35Y/4 - 50 = 8Y - 32

35Y/4 - 8Y = 50 - 32

35Y - 32Y = 72

3Y =72

Y = 24

Teniendo el valor de Y podemos hallar X

X = 7*24/4

X = 7*6

X = 42