en un salon de clases con 35 estudiantes, se sabe que 16 aprobaron matematica, 21 comunicacion y 18 personal social. Asi mismo, 10 aprobaron los tres cursos; 3, solo matematica; 6, solo comunicacion, y 1 solo personal social y matematica. Indica cuantos no aprobaron ninguno de los cursos.
Es un problema con operaciones entre conjuntos, por favor me ayudan con el procedimiento y con el diagrama de Venn, gracias
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Explicación paso a paso:
(*) MATEMATICAS
16 (matematicas) = 3 (solo mate) + 1 (pers. social y mate) + 10 (los 3 cursos) + x
16 = 3 + 1 + 10 + x
x = 16 - (3 + 1 + 10)
x = 16 - 14
x = 2 (matematicas y comunicacion)
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(*) COMUNICACION
21 (comucacion) = 6 (solo comu.) + 10 (los 3 cursos) + 2 (mat. y comu.) + y
21 = 6 + 10 + 2 + y
y = 21 - (6 + 10 + 2)
y = 21 - 18
y = 3 (comu. y pers. social)
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(*) PERSONAL SOCIAL
18 (Pers. Social) = 1 (pers. social y mate.) + 10 (todos los cursos) + 3 (comu. y pers. social) + z
18 = 1 + 10 + 3 + z
z= 18 - (1 + 10 + 3)
z = 18 - 14
z = 4 (solo personal social)
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35 estudiantes - 3 (solo mate) - 2 (mate y comu) - 6 (solo comu) - 3 (comu y pers. social) - 4 (solo pers. social) - 1 (mate y pers. social) - 10 (todos los cursos)
= 35 - (3+2+6+3+4+1+10)
= 35 - 29
= 6 (estudiantes que no aprobaron)
