Question

en un salón de clase el número de varones, es al número de mujeres como 3 es a 5. si se considera al profesor y a una alumna menos la nueva relación será de 2/3, hallar cuantas alumnas hay en el salón , muchas gracias

Answer 1

x = numero de alumnos
y= numero de alumnas

 x          3
---    =  ---        ---> Despejo "x"  --->   x = 3y / 5  (pudo despejar "y")
 y          5

si se considera al profesor:  x + 1
 una alumna menos:             y - 1

 x+1         2
------    =  ---   ----> Despejo "y"
 y-1          3                       3(x+1) = 2(y-1)    Resuelvo
                                         3x + 3  = 2y - 2
                                         2y - 2   = 3x + 3
                                                2y = 3x + 3 + 2
                                                2y = 3x + 5         Recuerde x = 3y / 5
                                                2y = 3(3y/5) + 5                                                                                                  2y = 9y / 5 + 5    mcm = 5 
                                              10y = 9y + 25
                                       10y - 9y = 25
                                                  y = 25   Número de alumnas

Hallo "x"
                      x = 3y / 5
                      x = 3(25) / 5 = 75 / 5 = 15  Número de alumnos

Comprobación:

 x          3
---    =  ---  
 y          5

15         3
---    =  ---  simplifico
25         5

 3          3
---    =  ---  
 5          5