En un salón de 30 alumnos, se observa que de las mujeres 1/4 utilizan lentes y 2/5 llevan blusa. ¿Cuántos varones hay en dicho salón?
Respuestas a la pregunta
Hay 10 varones en el salón.
Sea "a" el total de mujeres.
1/4 utilizan lentes y 2/5 llevan blusa:
Entonces las mujeres que usan lentes son a/4 y las que usan blusa son 2a/5. Lo que podemos observar es que tanto a/4 como 2a/5 deben ser cantidades enteras, entonces "a" debe ser divisible entre 4 y como 2 y 5 no tienen factores comunes "a" debe ser divisible entre 5
Como en total hay 30 alumnos queremos un número entero entre 1 y 30 que sea divisible entre 4 y entre 5, si sacamos el mínimo común múltiplo entre 4 y 5 es: 4*5 = 20.
Ademas para ver si es el único número con esta características nos fijamos los múltiplos de 5 entre 1 y 30 son: 5, 10, 15, 20, 25, 30. El único divisible entre 4 es el 20.
Entonces hay 20 mujeres por lo tanto hay 30-20 = 10 hombres