En un salón de 10 alumnos, ¿de cuántas maneras se puede formar un comité formado por dos de ellos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
45.
Explicación:
Es el número de comités que se pueden hacer con los diez alumnos tomando los alumnos de dos en dos, esto es, por definición, el número de combinaciones que se pueden formar con 10 elementos tomados de 2 en 2.
La expresión de las combinaciones de m elementos tomados de n en n es
Comb(m,n) = m!/(n!(m-n)!)
donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales.
Así que el número de maneras diferentes en que se pueden tomar los recorridos es de
Comb(10,2) = 10!/(2!·8!) = 45.
La cantidad de maneras que se puede formar un comité formado por dos de ellos es: 45
¿Qué es una Combinación?
Es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos.
Cn,k = n!/k!(n-k)!
Datos:
n = 10 alumnos
k = 2
La cantidad de maneras que se puede formar un comité formado por dos de ellos es:
C10,2 = 10!/2!(10-2)!
C10,2 = 10*9*8!/2*1*8!
C10,2 = 45 maneras en las que se pueden formar los comités
Si quiere conocer mas de combinaciones vea: https://brainly.lat/tarea/50159098
