En un salón 9 estudiantes sobresalen en ingles se desea seleccionar cinco estudiantes para un concurso ¿Cuántas selecciones se puede hacer?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
126 combinaciones sin repetir estudiantes
Explicación paso a paso: debemos aplicar la formula de combinatoria
donde
m= al numero datos, para este caro los 9 estudiantes
n = al numero de datos que nos piden, para este caso los 5 estudiantes
remplazando obtenemos
9!/(5!(9-5)! es igual a siguiendo el procedimiento
solo nos queda multiplicar y dividir
Respuesta: hay 126 selecciones posibles con las condiciones descritas.
Explicación paso a paso:
Para determinar que clase de selecciones vamos a realizar, tenemos que observar las condiciones requeridas:
Tenemos 9 elementos y en las selecciones solo intervendrán 5 elementos.
►No intervienen todos los elementos en las selecciones.
El orden dentro de cada selección no importa porque la selección es la misma independientemente de como enumeremos a los estudiantes que componen el grupo.
►El orden no importa.
No existe repetición de elementos porque cada estudiante solo puede intervenir una vez en cada selección.
►No hay repetición de elementos.
Con estos tres criterios las selecciones son combinaciones de 9 elementos tomados de 5 en 5
Disponemos de la fómula combinatoria para realizar este cálculo:
Combinaciones de 9 elementos tomados de 5 en 5
C₉,₅ = V₉,₅/P₅
C₉,₅ = 9!/5!(9-5)!
C₉,₅ = 9!/5!·4!
C₉,₅ = 9·8·7·6·5·4·3·2·1/5·4·3·2·1·4!
Podemos simplificar los factores que están en el numerador y en el denominador:
C₉,₅ = 9·8·7·6/4·3·2·1
C₉,₅ = 9·8·7·6/4·3·2·1 = 3024/24 = 126 combinaciones
Respuesta: hay 126 selecciones posibles con las condiciones descritas.