Question

En un ropero el número de camisas excede en 10 al número de pantalones. Si se triplicara el número de pantalones y se duplicara el número de camisas, entonces el exceso del número de camisas sobre el número de pantalones sería de 9 unidades ¿cuántas camisas hay?.

Answer 1

Respuesta:

11 camisas

1 pantalón

Explicación paso a paso:

Primero planteamos las incógnitas:

$x=pantalones$

Ahora buscamos interpretar las oraciones del ejercicio:

"el número de camisas excede en 10 al número de pantalones":

$x+10$

"Si se triplicara el número de pantalones":

$3x$

"y se duplicara el número de camisas"

$2(x+10)$

"el exceso del número de camisas sobre el número de pantalones sería de 9 unidades":

$\frac{2(x+10)}{3x} =9$

Resolvemos:

Resolvemos lo de los paréntesis:

$\frac{2x+20}{3x} =9$

Como el $3x$ está dividiendo, pasa al otro lado multiplicando:

$2x+20=9*3x$

Resolvemos:

$2x+20=27x$

Pasamos el $2x$ del otro lado, pero como está sumando, pasará del otro lado restando:

$20=27x-2x$

Resolvemos:

$20=25x$

Pasamos el $25$ del otro lado dividiendo, pues está multiplicando $x$:

$x=\frac{20}{25}$

Simplificamos:

$x=\frac{4}{5}$

$x=0.8$

Si redondeamos:

$x=1$ pantalon

Ya tenemos la cantidad de pantalones, ahora falta buscar la cantidad de camisas, para ello ocuparemos la ecuación:

$x+10$

Remplazamos:

$1+10$

$11$ camisas