Question

EN UN ROMBO SE CONOCE QUE SU DIAGONAL MAYOR ES IGUAL A 20 CM Y LA DIAGONAL MENOR ES IGUAL A 2 CM, ENTONCES EL PERÍMETRO DE LA FIGURA ES IGUAL A:
a.-4√98 cm
b.-4√101 cm
c.-4√103 cm
d.-4√104 cm

Answer 1

El perímetro del rombo bajo estudio, conociendo las medidas de las diagonales, es $4\sqrt{101}$ cm.

¿Cómo hallar el perímetro del rombo?

Un rombo es un cuadrilátero cuyos cuatro lados son iguales y cuyas diagonales son perpendiculares y se intersecan en sus puntos medios. El rombo se puede dividir, a través de sus diagonales, en cuatro triángulos rectángulos congruentes. Y los lados serán las hipotenusas de estos triángulos.

Entonces, la longitud de cada uno de los lados, en centímetros, y aplicando el teorema de Pitágoras a los triángulos en que el rombo se divide, es:

$l=\sqrt{10^2+1^2}=\sqrt{101}$

Como los cuatro lados son congruentes, el perímetro del rombo es:

$P=4\sqrt{101}cm$

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