Question

En un rombo ABCD la medida del ángulo BAD es 120° además
la bisectriz exterior del ángulo "C" corta a la prolongación
de AD en el punto "F". Calcular la medida del ángulo AFC.

Answer 1

La medida del ángulo AFC es de 30°.

Explicación paso a paso:

En todo rombo los ángulos contiguos (que tienen un lado en común) son suplementarios, y a su vez, los ángulos opuestos son congruentes, como el ángulo C es opuesto al ángulo A tenemos:

C=A=120°.

Y la medida del ángulo interior D es:

D=180°-120°=60°.

Al trazar la prolongación del lado AD y la bisectriz exterior del ángulo C nos queda el triángulo CDF donde tenemos:

$\gamma=\frac{180\°-120\°}{2}=30\°\\\\\beta=180\°-D=180\°-60\°=120\°$

Aplicando el teorema de los ángulos internos a ese triángulo queda:

$AFC+\gamma+\beta=180\°\\\\AFC=180\°-\gamma-\beta=180\°-30\°-120\°=30\°$