Question

En un rio un bote demora 1.6 hrs , mas cando va contra la corriente que de regreso . si la velocidad de la corriente es de 57 km-cual es la velocidad del bote en aguas tranquilas -utiliza un sistema de ecuaciones ...

Answer 1

De la fórmula espacio igual a velocidad por tiempo = vt

extraemos

t=e/v

Sea x la velocidad normal que lleva, al ir contra corriente su velocidad x-2, con lo que el tiempo que empleará es

t = 24/(x-2)

Mientra que a la vuelta ira a favor de corriente y su velocidad será x+2, y empleará

t = 24/(x+2)

La suma de los tiempos será las 5 horas

24/(x-2)+24/(x+2) = 5

Multiplicamos todo por (x-2)(x+2)

24(x+2)+24(x-2) = 5(x-2)(x+2)

24x +48 + 24x - 48 = 5(x^2 - 4)

5x^2 - 48x - 20 = 0

x = [48 +- sqrt(48^2 + 4·5·20)]/10 =

[48 +- sqrt(2704)] / 10 =

(48+-52) / 10 =

10 y -4/10

La respuesta negativa no nos sirve, nos quedamos con la positiva

x = 10

Luego la velocidad es 10 km/h.