En un rio, un bote de excursión demora 1.6 horas más cunado va contra corriente, que de regreso. Si la velocidad de la corriente es de 6 km/hr, y la distancia que recorre es de 57 km, ¿Cuál es la velocidad del bote en aguas tranquilas?
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Se plantea una ecuación que diga que el tiempo empleado cuando va en contra de la corriente MENOS el tiempo cuando va a favor de la misma me debe dar 1,6 horas.
Llamando "v" a la velocidad del bote en aguas tranquilas...
![tiempo= \frac{distancia}{velocidad} \\ \\ tiempo\ con\ corriente\ a\ favor= \frac{57}{v+6} \\ \\ tiempo\ con\ corriente\ en\ contra= \frac{57}{v-6} \\ \\ \frac{57}{v-6}-\frac{57}{v+6}=1,6 \\ \\ 57*[(v+6)-(v-6)]=1,6*(v^2-6^2) \\ \\ 57*12=1,6v^2-57,6 \\ \\ 684+57,6=1,6v^2 \\ \\ v^2= \frac{741,6}{1,6}= 463,5 \\ \\ v= \sqrt{463,5}= 21,52\ km/hora](https://tex.z-dn.net/?f=tiempo%3D+%5Cfrac%7Bdistancia%7D%7Bvelocidad%7D++%5C%5C++%5C%5C+tiempo%5C+con%5C+corriente%5C+a%5C+favor%3D+%5Cfrac%7B57%7D%7Bv%2B6%7D++%5C%5C++%5C%5C+tiempo%5C+con%5C+corriente%5C+en%5C+contra%3D+%5Cfrac%7B57%7D%7Bv-6%7D+++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B57%7D%7Bv-6%7D-%5Cfrac%7B57%7D%7Bv%2B6%7D%3D1%2C6+%5C%5C++%5C%5C+57%2A%5B%28v%2B6%29-%28v-6%29%5D%3D1%2C6%2A%28v%5E2-6%5E2%29+%5C%5C++%5C%5C+57%2A12%3D1%2C6v%5E2-57%2C6+%5C%5C++%5C%5C+684%2B57%2C6%3D1%2C6v%5E2+%5C%5C++%5C%5C+v%5E2%3D+%5Cfrac%7B741%2C6%7D%7B1%2C6%7D%3D+463%2C5+%5C%5C++%5C%5C+v%3D+%5Csqrt%7B463%2C5%7D%3D+21%2C52%5C+km%2Fhora "tiempo= \frac{distancia}{velocidad} \\ \\ tiempo\ con\ corriente\ a\ favor= \frac{57}{v+6} \\ \\ tiempo\ con\ corriente\ en\ contra= \frac{57}{v-6} \\ \\ \frac{57}{v-6}-\frac{57}{v+6}=1,6 \\ \\ 57*[(v+6)-(v-6)]=1,6*(v^2-6^2) \\ \\ 57*12=1,6v^2-57,6 \\ \\ 684+57,6=1,6v^2 \\ \\ v^2= \frac{741,6}{1,6}= 463,5 \\ \\ v= \sqrt{463,5}= 21,52\ km/hora")
Saludos.
Llamando "v" a la velocidad del bote en aguas tranquilas...
Saludos.
KRAKERS:
porque al restar los tiempos sobre la corriente da como resultado 1.6?
Es la diferencia de tiempos. Cuando va contracorriente tarda 1,6 horas más que cuando va a favor, por tanto puede plantearse esa ecuación.
a ok, ese es el planteamiento del problema no?
Exacto
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