Question

En un rio se va a construir un puente en forma de arco parabólico. El puente tiene una extensión de 240 pies y una altura máxima de 50 pies. ¿Qué altura máxima podrá tener un velero para pasar a 10 pies del centro del puente? Grupo de opciones de respuesta 49,6 pies 51,6 pies 48 pies 51 pies

Answer 1

La altura máxima que podrá tener un velero, para pasar a 10 pies del centro del puente, es de 49.6 pies

Datos

P(120,-50)

V(h,k)  = V (0,0)

P1 (10,y1)

Ecuación ordinaria de una parábola

(X-h)²=4p(Y-k)

Sustituir valores para calcular p

(120 - 0 )² = 4p(-50 - 0)

Despejar p

p = 120²/(-4*50)

p = -72

Sustituir los puntos de P1 para hallar el valor de y1

(10-0)²=4(-72)(y1-0)

Despejar y1

y1 = 10²/(4*(-72))

y1 = -0.35

Entonces el punto P1 sería P1(10,-0.35)

Teniendo el punto el valor de y1 se puede calcular la altura máxima que podrá tener un velero, calculado la diferencia entre el valor de y1 y "y" del punto P.

es decir:

Altura máxima = -0.35 - (-50)  = 49.6 pies