Question

en un reunion por cada 5 hombres hay 7 mujeres si mas tarde llegaron 10 parejas y ahora la relacion entre hombres y mujeres es de 3 a 4 ¿ cunantas mujeres habia al inicio ?

Answer 1

Solución: En un principio habían 35 mujeres y 25 hombres, luego llegaron las 10 parejas y habían 40 mujeres y 30 hombres

Explicación paso a paso:

Llamemos "a" a la cantidad de hombres inicial, llamemos "b" a la cantidad de mujeres, por cada 5 hombres hay 7 mujeres, entonces:

$\frac{a}{5}  = \frac{b}{7}$ ⇒ $a= \frac{5}{7}*b$

Luego llegaron 10 parejas, es decir 5 hombres y 5 mujeres y la relación es que por cada 3 hombres hay 4 mujeres.

$\frac{a+5}{3}  = \frac{b+5}{4}$ ⇒ $a = \frac{3}{4}(b+5) -5$

⇒ $a = \frac{3}{4}b-\frac{5}{4}$

Sustituyendo de la primera ecuación

⇒$\frac{5}{7}*b= \frac{3}{4}b-\frac{5}{4}$

⇒$\frac{5}{4}= \frac{3}{4}b-\frac{5}{7}*b$

⇒$\frac{5}{4}= \frac{1}{28}b$

⇒$\frac{5}{4}*28=b$

⇒$b=35$

⇒ $a= \frac{5}{7}*35 = 25$

En un principio habían 35 mujeres y 25 hombres, luego llegaron las 10 parejas y habían 40 mujeres y 30 hombres.