Matemáticas, pregunta formulada por roropir, hace 1 año

en un reunion por cada 5 hombres hay 7 mujeres si mas tarde llegaron 10 parejas y ahora la relacion entre hombres y mujeres es de 3 a 4 ¿ cunantas mujeres habia al inicio ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
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Solución: En un principio habían 35 mujeres y 25 hombres, luego llegaron las 10 parejas y habían 40 mujeres y 30 hombres

Explicación paso a paso:

Llamemos "a" a la cantidad de hombres inicial, llamemos "b" a la cantidad de mujeres, por cada 5 hombres hay 7 mujeres, entonces:

\frac{a}{5}  = \frac{b}{7}a= \frac{5}{7}*b

Luego llegaron 10 parejas, es decir 5 hombres y 5 mujeres y la relación es que por cada 3 hombres hay 4 mujeres.

\frac{a+5}{3}  = \frac{b+5}{4}a = \frac{3}{4}(b+5) -5

a = \frac{3}{4}b-\frac{5}{4}

Sustituyendo de la primera ecuación

\frac{5}{7}*b= \frac{3}{4}b-\frac{5}{4}

\frac{5}{4}= \frac{3}{4}b-\frac{5}{7}*b

\frac{5}{4}= \frac{1}{28}b

\frac{5}{4}*28=b

b=35

a= \frac{5}{7}*35 = 25

En un principio habían 35 mujeres y 25 hombres, luego llegaron las 10 parejas y habían 40 mujeres y 30 hombres.

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