En un restaurante una persona ordenó 14 tacos y 4 aguas, por todo pago $122.En la mesa de al lado por 8 tacos y 2 aguas pagaron $68. ¿Cuál es el precio de cada taco?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: $7 es el precio de cada taco✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos han proporcionado en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (precio de un taco y precio de un agua), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos T y A al precio de un taco y un agua respectivamente.
Nos dicen que 14 tacos y 4 aguas cuestan $122.
Si expresamos algebraicamente esta información, tenemos:
14T + 4A = $122 } Ecuación 1
Nos dicen que 8 tacos y 2 aguas cuestan $68.
Expresando algebraicamente esto, tenemos:
8T + 2A = $68 } Ecuación 2
Resolvemos este sistema por método de reducción:
Multiplicamos por 2 todos los términos de la ecuación 2:
2❌{ 8T + 2A = $68 } Ecuación 2
16T + 4A = $136 } Ecuación 2
Restamos la ecuación 1 de la ecuación 2
16T + 4A = $136} Ecuación 2
➖
14T + 4A = $122} Ecuación 1
16T - 14T + 4A - 4A = $136 - $122
2T = $14
Sabemos que una igualdad se mantiene si realizamos la misma operación aritmética en ambos lados de la igualdad.
Dividimos entre 2 ambos lados de la igualdad:
2T/2 = $14/2
T = $7 ya sabemos el precio de un taco
Respuesta: $7 es el precio de cada taco✔️
Verificar:
Para comprobar nuestra solución tenemos que calcular también el precio de un agua sustituyendo el valor calculado de T en una de las ecuaciones:
14T + 4A = $122 } Ecuación 1
14×$7 + 4A = $122
$98 + 4A = $122
Restamos $98 en ambos lados de la igualdad:
$98 -$98 + 4A = $122 - $98
4A = $24
Dividimos entre 4 ambos lados de la igualdad:
4A/4 = $24/4
A = $6 ya sabemos el precio de un agua
Ahora sustituyendo los valores de T y A comprobamos que cumplen las dos ecuaciones:
14T + 4A = $122 } Ecuación 1
14×$7 + 4×$6 = $122
$98 + $24 = $122
$122 = $122✔️comprobada ecuación 1
8T + 2A = $68 } Ecuación 2
8×$7 + 2×$6 = $68
$56 + $12 = $68
$68 = $68✔️comprobada ecuación 2