Matemáticas, pregunta formulada por LOWLECH5, hace 18 horas

En un restaurante una persona ordenó 14 tacos y 4 aguas, por todo pago $122.En la mesa de al lado por 8 tacos y 2 aguas pagaron $68. ¿Cuál es el precio de cada taco?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por MichaelSpymore1
8

Respuesta: $7 es el precio de cada taco✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos han proporcionado en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (precio de un taco y precio de un agua), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos T y A al precio de un taco y un agua respectivamente.

Nos dicen que 14 tacos y 4 aguas cuestan $122.

Si expresamos algebraicamente esta información, tenemos:

14T + 4A = $122 } Ecuación 1

Nos dicen que 8 tacos y 2 aguas cuestan $68.

Expresando algebraicamente esto, tenemos:

8T + 2A = $68 } Ecuación 2

Resolvemos este sistema por método de reducción:

Multiplicamos por 2 todos los términos de la ecuación 2:

2❌{ 8T + 2A = $68 } Ecuación 2

16T + 4A = $136 } Ecuación 2

Restamos la ecuación 1 de la ecuación 2

16T + 4A = $136} Ecuación 2

14T + 4A = $122} Ecuación 1

16T - 14T + 4A - 4A = $136 - $122

2T = $14

Sabemos que una igualdad se mantiene si realizamos la misma operación aritmética en ambos lados de la igualdad.

Dividimos entre 2 ambos lados de la igualdad:

2T/2 = $14/2

T = $7 ya sabemos el precio de un taco

Respuesta: $7 es el precio de cada taco✔️

Verificar:

Para comprobar nuestra solución tenemos que calcular también el precio de un agua sustituyendo el valor calculado de T en una de las ecuaciones:

14T + 4A = $122 } Ecuación 1

14×$7 + 4A = $122

$98 + 4A = $122

Restamos $98 en ambos lados de la igualdad:

$98 -$98 + 4A = $122 - $98

4A = $24

Dividimos entre 4 ambos lados de la igualdad:

4A/4 = $24/4

A = $6 ya sabemos el precio de un agua

Ahora sustituyendo los valores de T y A comprobamos que cumplen las dos ecuaciones:

14T + 4A = $122 } Ecuación 1

14×$7 + 4×$6 = $122

$98 + $24 = $122

$122 = $122✔️comprobada ecuación 1

8T + 2A = $68 } Ecuación 2

8×$7 + 2×$6 = $68

$56 + $12 = $68

$68 = $68✔️comprobada ecuación 2

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Michael Spymore

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