Question

En un reparto de chocolates cada chico recibió 4 chocolates y 1/5
¿Cuántos chocolates se repartieron?
¿Entre cuantos chicos se repartieron los chocolates?

Answer 1

Respuesta:

Existe infinitas soluciones, de la forma:

$x = 5k$

$y = 21k$

$k$ ∈ $Z^{+}$

Donde "x" es la cantidad de chicos, "y"es la cantida de chocolates y

Explicación paso a paso:

Sea

    x: cantidad de chicos

    y: cantidad de chocolates

La cantidad repartida corresponde a la siguiente expresión:

$\frac{y}{x}= 4 + \frac{1}{5}$

Dejando la expresión de forma lineal:

$y = x(4+\frac{1}{5})$

$y = 4x + \frac{x}{5}$

Obtenemos una ecuación que relaciona la cantidad de chocolate respecto a la cantidad de chicos.

Aunque dicha expresión es una función discreta, es decir, no puede existir medio chico, o haber repartio alguna fracción de chocolate (según las condiciones iniciales).

Eso quiere decir que la expresión $\frac{x}{5}$ debe arrojar un numero entero positivo.

En otras palabras la cantidad de chicos debe estar dada por la expresión: $x = 5k$ , con k > 0 en los enteros.

Y la cantidad de chocolates estaría dada por:

 $y = 4x + \frac{x}{5}$  (sustituyendo "x" por 5k)

$y = 4(5k)+\frac{5k}{5}=20k+k=21k$

Dando valores a k:

Con k = 1

    x = 5(1) = 5 chicos

    y = 21(1) = 21 chocolates

Con k = 2

   x = 5(2) = 10 chicos

   y = 21(2) = 42 chocolates

Con k = 3

   x = 5(3) = 15 chicos

   y = 21(3)= 63 chocolates

etc...