Matemáticas, pregunta formulada por telescope, hace 16 horas

En un reparto de chocolates cada chico recibió 4 chocolates y 1/5
¿Cuántos chocolates se repartieron?
¿Entre cuantos chicos se repartieron los chocolates?

Respuestas a la pregunta

Contestado por darvinfarfan
1

Respuesta:

Existe infinitas soluciones, de la forma:

x = 5k

y = 21k

kZ^{+}

Donde "x" es la cantidad de chicos, "y"es la cantida de chocolates y

Explicación paso a paso:

Sea

    x: cantidad de chicos

    y: cantidad de chocolates

La cantidad repartida corresponde a la siguiente expresión:

\frac{y}{x}= 4 + \frac{1}{5}\\\\

Dejando la expresión de forma lineal:

y = x(4+\frac{1}{5})

y = 4x + \frac{x}{5} \\\\

Obtenemos una ecuación que relaciona la cantidad de chocolate respecto a la cantidad de chicos.

Aunque dicha expresión es una función discreta, es decir, no puede existir medio chico, o haber repartio alguna fracción de chocolate (según las condiciones iniciales).

Eso quiere decir que la expresión \frac{x}{5} debe arrojar un numero entero positivo.

En otras palabras la cantidad de chicos debe estar dada por la expresión: x = 5k , con k > 0 en los enteros.

Y la cantidad de chocolates estaría dada por:

 y = 4x + \frac{x}{5} \\\\  (sustituyendo "x" por 5k)

y = 4(5k)+\frac{5k}{5}=20k+k=21k

Dando valores a k:

Con k = 1

    x = 5(1) = 5 chicos

    y = 21(1) = 21 chocolates

Con k = 2

   x = 5(2) = 10 chicos

   y = 21(2) = 42 chocolates

Con k = 3

   x = 5(3) = 15 chicos

   y = 21(3)= 63 chocolates

etc...


telescope: gracias
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