en un reloj que da 9:40 cuánto tiempo debe pasar para que las manecillas formen un ángulo recto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:En el post de hoy veremos la relación que hay entre relojes y ángulos.
Qué tipos de ángulos forman las agujas de un reloj y cómo calcular el ángulo formado.
En un reloj podemos ver distintos tipos de ángulos según su amplitud; un ángulo nulo, agudo, recto, obtuso, llano y hasta un ángulo completo.
Veamos algunos ejemplos.
En este primer ejemplo vemos que el ángulo que forman las dos agujas del reloj es un ángulo agudo, ya que mide menos de 90° y más de 0°.
Relojes y ángulos: agudo
En este otro reloj, donde las agujas marcan las 6 en punto, las dos agujas forman un ángulo llano de 180°.
Relojes y ángulos: Llano
Por último, tenemos un reloj donde las agujas forman un ángulo completo de 360°.
Relojes y ángulos: Completo
Si queréis ver más explicaciones sobre ángulos según su amplitud podéis consultar esta entrada anterior del blog.
Ahora vamos a ver cómo calcular el ángulo que forman las dos agujas del reloj en cada momento. Podemos usar un transportador pero, en caso de no tener uno a mano, ¿cómo lo podremos calcular?
Empezamos fijándonos en el minutero, la aguja larga que marca los minutos.
El minutero recorre 360° al dar una vuelta entera, es decir en una hora. Como en total hay 60 minutos, cada minuto mide 6°.
minutero_avanza_mejorado
A continuación vamos a ver cómo avanza el horario, la aguja corta que marca las horas.
Si dividimos una vuelta entera (360°) entre el total de número de horas (12 horas), nos da 30°. Es decir, el horario avanza 30° por hora.
Si en una hora, que son 60 minutos, avanza 30°, en un minuto recorrerá 0,5°, como podéis ver en el esquema siguiente.
horario_avanza
Ahora pongámonos manos a la obra para calcular el ángulo que formarían las dos agujas a las 5 en punto.
A_las_5
¿Qué ángulo se formará tras 10 minutos?
Alas_5y10
Si quieres practicar más ejercicios sobre relojes y ángulos, entra en Smartick y ¡encuentra muchos más!
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Mina Park
Mina Park
Mina es Licenciada en Matemáticas y cursó el Máster Universitario de Profesor de ESO y Bachillerato con especialidad en Matemáticas. Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick. Amante de los animales, del patinaje de velocidad y de las actividades al aire libre.
Para seguir aprendiendo:
Ángulos explicados con la ayuda de un reloj
Qué es un ángulo llano y ejemplos
Qué es un ángulo obtuso y ejemplos
Ángulos: qué son y qué tipos existen
Horas: conceptos básicos para aprender a leer la hora en un reloj
Explicación paso a paso: