Question

En un rectángulo, la longitud de un lado es los tres cuartos de la longitud del otro lado. La diagonal mide 15 m. Calcula las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

Explicación paso a paso:

x = largo del rectángulo

(3/4)x = 3x/4 = ancho del rectángulo

d = 15

De acuerdo al Teorema de Pitágoras:

d² = x² + (3x/4)²

Resolviendo el lado derecho de la igualdad, tenemos:

15² = x² + (9x²/16) = (16x² + 9x²)/16 = 25x²/16

Sacando raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad, tenemos:

√(15²) = √(25x²/16)

15 = 5x/4

Despejando x:

5x = (15) (4) = 60

x = 60 / 5

x = 12m

3x/4 = 3(12)/4 = 9m

Resultado: Las dimensiones del rectángulo son 12m y 9m.