en un rectangulo la base mide el triple que la altura, si disminuidos en 1 cm cada lado, el area inicial disminuye en 15 cm. calcular las dimensiones y el area del rectangulo
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b=3h
(b-1)(h-1)=bh-15
-----------------------
(3h-1)(h-1)=3hh-15
3h^2-3h-h+1=3h^2-15
-4h+1=-15
4h-1=15
4h=16
h=16/4
h=4 entonces b=12
(b-1)(h-1)=bh-15
-----------------------
(3h-1)(h-1)=3hh-15
3h^2-3h-h+1=3h^2-15
-4h+1=-15
4h-1=15
4h=16
h=16/4
h=4 entonces b=12
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18
La altura mide 4 cm y la base 12 cm
Explicación paso a paso:
Sea:
- h: altura
- b: base
En un rectángulo la base mide el triple que la altura:
- b = 3h
Área inicial = h * 3h
AI = 3h²
Si disminuidos en 1 cm cada lado, el área inicial disminuye en 15 cm:
(AI - 15) = (h - 1) * (b - 1)
(3h² - 15) = (h - 1) * (3h - 1)
3h² - 15 = 3h² - h - 3h + 1
3h² - 3h² + 3h = 1 + 15
3h = 16
h = 16/3
h = 4
La dimensión de la base es:
b = 3 * 4
b = 12 cm
La altura mide 4 cm y la base 12 cm
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/2338459
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