Question

En un rectángulo la base mide 2m menos que el triple de la altura. Calcule el perímetro del
rectángulo, sabiendo que su área mide 40m².

Answer 1

El perímetro del rectángulo conocida, su área y la relación de sus dimensiones es:

28 m

¿Cuál es el área  y perímetro de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

A = largo × ancho  o  A = base  × altura

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

P = 2 largo + 2 ancho

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Definir;

• a: base
• b: altura

Las dimensiones son:

a = 3b - 2

Sustituir en A;

A = 40 m²

40 = (3b - 2)b

40 = 3b² - 2b

Igualar a cero;

3b² - 2b - 40 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 3
• b = -2
• c = -40

Sustituir;

$b_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{2^{2}-4(3)(-40)}}{2(3)}\\\\b_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{484}}{6}\\\\b_{1,2}=\frac{2\pm22}{6}$

b₁ = 4 m

b₂ = -10/3

Sustituir;

a = 3(4) - 2

a = 10 m

Sustituir a y b en P;

P = 2(10) + 2(4)

P = 28 m

Puedes ver más sobre cálculo del perímetro aquí: https://brainly.lat/tarea/5897762

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