En un rectángulo la base mide 18 cm mas que la altura y el perímetro es 76 cm
¿ cuanto miden lo lados del rectángulo?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Llamaremos :
A = Medida de la altura del rectángulo
B = Medida de la base del mismo rectángulo
Se plantea el sistema de ecuaciones que representa la situación antes descrita :
B = A+18
2A+2B = 76
Para considerar :
2A+2B = 76 es la ecuación que representa el perímetro de dicho rectángulo ya que todo rectángulo posee 2 pares de lados opuestos paralelos que son de igual medida .
El anterior sistema de ecuaciones que hemos establecido , lo solucionaremos usando el método de igualación :
Método de Igualación :
1 ) Despejamos a " A " en la ecuación " B = A+18 " :
B = A+18
B-18 = A+18-18
B-18 = A
A = B-18
2 ) Despejamos a " A " en la ecuación
" 2A+2B = 76 " :
2A+2B = 76
(2A/2)+(2B/2) = (76/2)
A+B = 38
A+B-B = 38-B
A= 38-B
3 ) Igualamos las ecuaciones resultantes " A= B-18 " y " A = 38-B " :
B-18 = 38-B
B+B = 38+18
2B = 56
2B/2 = 56/2
B = 28
3 ) Sustituimos a " B = 28 " en la ecuación resultante " A = B-18 " :
A = (28)-18
A = 10
Comprobamos :
(28) = (10)+18
28 = 28
2(10)+2(28) = 76
20+56 = 76
76 = 76
R// Por ende , las dimensiones de este rectángulo , son 10 cm para la medida la del lado que corresponde a la altura de ese rectángulo y 28 cm para la medida del lado que corresponde a la base del mismo.
Espero esimo te sea útil.
Saludos.
Explicación paso a paso: