En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo
Respuestas a la pregunta
Planteamos lo que menciona el enunciado.
Sea la longitud de la altura "x", luego nos dice que la base mide 18cm MÁS ( aumenta ) que la altura, es decir : x + 18cm.
Sabemos que el perímetro es la suma de todos los lados. El rectángulo tiene dos longitudes paralelas horizontales que son sus bases, y dos longitudes paralelas verticales que son su altura.
Entonces, planteamos la ecuación de primer grado.
2(base) + 2(altura) = perímetro
2 ( x + 18cm ) + 2 ( x) = 76cm
Resolvemos :
2x + 36cm + 2x = 76cm
despejamos la incógnita :
x = ( 76cm - 36cm ) / 4
x = 10cm.
Ahora las dimensiones del rectángulo son :
Base : x + 18cm = (10+18)cm = 28cm
Altura : x = 10cm
Respuesta:
Las dimensiones del rectángulo es 10x28 cm
Explicación paso a paso:
Fórmula del área del rectángulo:
A = (Base) × (Altura)
En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Datos:
Base = x + 18
Altura = x
Perímetro = 76 cm
Hallamos x:
P = 2(Base) + 2(Altura)
76 = 2(x+18) + 2(x)
76 = 2x+36 + 2x
76 = 4x+36
76-36 = 4x
40 = 4x
40/4 = x
10 = x
Entonces la base y la altura del rectángulo son:
Base = x+18 = 10+18 = 28 cm
Altura = x = 10 cm
Por lo tanto, las dimensiones del rectángulo es 10x28 cm