Question

en un rectángulo la base es el triple de la altura disminuido en dos unidades. Hallar la expresión.

a) del perímetro del rectángulo
b) del área del rectángulo
c) calcular la base y la altura del rectángulo si el perímetro es 52 cm
AYUDAAAA DOI CORONITA​

Answer 1

en un rectángulo la base es el triple de la altura disminuido en dos unidades. Hallar la expresión.

Se supone que el rectángulo tiene una base que es el triple de la altura

($\bf{3h}$), disminuido en dos unidades ($\bf{-2}$)

Por ende la base se expresaría como: $\bf{b=3h-2}$

a) del perímetro del rectángulo

El perímetro de un rectángulo se saca sumando todos los lados:

$\bf{p=b+b+h+h}$

Para simplificar esta fórmula simplemente podemos expresarla así:

$\bf{p=2b+2h}$

Ya que tenemos la expresión para obtener el perímetro, sustituimos "b" por la expresión que equivale a esta:

$\bf{p=2(3h-2)}+2h$

Hacemos la multiplicación:

$\bf{p=6h-4+2h}$

Hacemos la suma y acomodamos:

$\bf{p=8h-4}$

¡Listo!, la expresión para sacar la base del rectángulo es:

$\underline{\bf{p=8h-4}}$

b) del área del rectángulo

El área de un rectángulo se saca con esta fórmula:

$\bf{A=b \times h}$

Ya que tenemos la expresión para obtener el perímetro, sustituimos "b" por la expresión que equivale a esta:

$\bf{A=(3h-2)(h)}$

Hacemos la multiplicación:

$\bf{A=3h^{2}-2h}$

¡Listo!, la expresión para sacar el área del rectángulo es:

$\underline{\bf{A=3h^{2}-2h}}$

c) calcular la base y la altura del rectángulo si el perímetro es 52 cm

Tenemos la expresión para calcular el perímetro del rectángulo que es:

$\bf{p=8h-4}$

Sustituimos los datos del rectángulo en la expresión:

$\bf{52=8h-4}$

Despejamos "h"

$\bf{52+4=8h}$

$\bf {56=8h}$

$\bf{\frac{56}{8} =h}$

$\bf{h=7}$

Ya que sabemos que la altura "h" vale 7, sustituimos su valor en la expresión de la base:

$\bf{b=3(7)-2}$

Hacemos las operaciones:

$\bf{b=21-2}$

$\bf{b=19}$

¡Listo!, la base y la altura del rectángulo valen:

$\underline{\bf{b=19[cm];h=7[cm]}}$