Question

en un recipiente lleno de agua pesa 665 gr, mientras que el mismo recipiente lleno de alcohol pesa 540gr, si los pesos de agua y alcohol en dichos casos estan en razon de 5 a 4 respectivamente, determine e pero del recipiente en gramos

Answer 1

Respuesta:

r=40gr

Explicación paso a paso:

recipiente de agua 665

recipiente de alcohol 540

.--- A=Agua

r=recipiente

H=alcohol

--

A/H=5/4

A=5K

H=4K

.---

5k+r=665 ya que 665 es agua+recipiente

4k+r=540 restamos las ec.

k=125..

5(125)+r=665

r=40gr

Answer 2

El peso del recipiente es de 40 gramos.

El peso lo determinamos estableciendo un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Se trata de un arreglo de dos o más ecuaciones que se relacionan entre sí, y que pueden estar compuestas por dos o más incógnitas que se desea determinar su valor.

Una de las condiciones para encontrar una solución única a un sistema de ecuaciones, es que se debe tener igual cantidad de incógnitas que de ecuaciones.

Del enunciado tenemos:

• Llamaremos "x" al peso del agua.
• Llamaremos "y" al peso del alcohol.
• Llamaremos "r" al peso del recipiente.
• El recipiente lleno de agua pesa 665 gr, es decir, x + r = 665.
• El mismo recipiente lleno de alcohol pesa 540 gr; se escribe, y + r = 540.
• Los pesos de agua y alcohol en dichos casos estan en razón de 5 a 4 respectivamente, esto es, x/y = 5/4.

Planteamos las ecuaciones:

1. x + r = 665
2. y + r = 540
3. x/y = 5/4

De las ecuaciones 1 y 2 despejamos "r" y luego las igualamos.

r = 665 - x

r = 540 - y

Luego:

665 - x = 540 - y

De la ecuación 3 despejamos "x" y se sustituye en la nueva ecuación.

x/y = 5/4

x = (5/4)y

Sustituimos:

665 - x = 540 - y

665 - (5/4)y = 540 - y

665 - 540 = -y + (5/4)y

125 = (1/4)y

y = 500

Con el valor de "y", se calcula el peso del recipiente.

r = 540 - y

r = 540 - 500

r = 40

Por lo tanto, el recipiente tiene un peso de 40 gramos.

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