Question

En un recipiente de volumen desconocido se encuentran 1500 gramos de NH3 (g) sometidos a una presión de 13.04 atm y a una temperatura de 150°C. Calcular el volumen del recipiente suponiendo que bajo las condiciones mencionadas el amoniaco obedece la ecuación de Van der Waals. Comparar el valor obtenido con el volumen real que es de 230 litros (% de error o desviación). Las constantes a y b de gas valen respectivamente: 4.17 atm L^2 mol^-2 y 3.707x10-2 L mol^-1

Answer 1

El volumen del recipiente obtenido es 234.21 L por la ecuación de gas ideal presentando una diferencia positiva de 4.21 L, lo cual indica un error 0.01797 .

¿Qué son los gases reales?

Los gases reales son aquellos que no cumplen la idealidad de las leyes de los gases  porque se desvían del comportamiento que estas leyes predicen. En consecuencia tiene su propia ley.

¿Cuál es la ley y ecuación de los gases reales?.

Esta ley y ecuación es la de Van der Waals. Esta ley esta basada en la ecuación de estado de los gases ideales modificada por unos factores. Su expresión es:

p + a(n/V)(2) * (V/n -b) = RT   en donde  a y b son las llamadas constante de Van der Wall        

datos

m= 1500 g

PM NH3=  17,031 g/mol    

moles amoniaco=?

$moles NH_{3} = \frac{1500 g}{17.031 g/ mol} = 88.07 mol$

13.04 atm  + 4.17 atm/$L^{2}$ $mol^{-2}$( 88.07 mol/$V^{2}$ * (V/ 88.07-(3.707x10-2 L mol^-1)  = 0.082 atm L/K *423.15 Kmol *  

la ecuación cúbica que se obtiene es

$V^{3} -V^{2} *b -(R T V^{2})/p -a *(V-b)/p=0$

$V^{3}$ -$3.70*10^{-2} V ^{2}$ - $34.6983 V^{2}$ / 13.04 -$4.17$ *(V -3.707*$10^{-2}$)* /13.04 =0

Se compara este valor con el que se obtendría utilizando la ecuación de gas ideal:

No se justifica debido a que la diferencia es de diez milésimas y es muy engorroso desarrollar el cálculo para despejar el volumen (sin ayuda de una software es casi imposible)

Calculando el volumen de gas ideal

V=nRT/p

$V= \frac{88.07 mol * 0.082 atm L/K mol *423.15 K }{13.04 atm} = 234.21 L$

Para conocer más del volumen del gas amoniaco real consultar https://brainly.lat/tarea/1776153