Question

En un recipiente cónico de volumen 200 galones y de altura 0.5 m, se encuentra agua a 10 °C a rebosar. Si la temperatura aumenta a 85 ° C y luego desciende a 12 °C. Determinar el área mojada en ft2.a los 12 °C.

Answer 1

 El área mojada en ft2 a los 12 °C es :  ΔS= 0.44 ft2 .

  Para resolver el ejercicio se aplica la fórmula de dilatación : Sf = So * ( 1+ 2*α* ( Tf -To)) , de la siguiente manera :

recipiente cúbico  

V = 200 galones* 3.785 L/1 galón * 1m3/ 1000 L = 0.757 m3  

h = 0.5 m

To= 10º C

Tf = 85ºC

T = 12 ºC

 S=? ft2      

   Volumen de un cilindro :

                   V = So* h

      Se despeja el área de la base So :

                So = V/h = 0.757 m3 / 0.5 m

                So = 1.514 m2

        Sf = So * ( 1+ 2*α* ( Tf -To ))  

        Sf = 1.514 m2 * ( 1  +  2*0.00018 ºC⁻¹* ( 85ºC -10ºC ) )=

        Sf = 1.554878 m2

 

      ΔS = Sf -So = 1.554878 m2- 1.514 m2 =0.040878 m2 *  1ft2/(0.3048 m)² = 0.44 ft2

       Sf = 1.514 m2 * ( 1+ 2* 0.00018 * ( 12 ºC - 85ºC ) )

        Sf = 1.4742 m2   no se derrama al pasar de 85ºC  a 12 ºC, porque da menor a 1.514 m2 .