En un quinceañero, el numero de mujeres es el doble del numero de hombres. luego de dos horas, se observa que se retiran 4 parejas y, en ese momento, el numero de mueres que aun quedan es el triple de los varones. traduce la informacion y calcula el numero de personas que habia al principio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ahi tienes la respuesta .
Respuesta: 24 personas había al principio.✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (número de hombres y número de mujeres), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos N al número de personas que había al principio. Llamemos H al número de hombres, Llamemos M al número de mujeres.
Nos dicen que el número de mujeres al principio es el doble del número de hombres.
Expresando esto en lenguaje algebraico, tenemos:
M = 2H } Ecuación 1
Nos dicen que luego de dos horas, se retiran 4 parejas (4 hombres y 4 mujeres) y en ese momento el número de mujeres que quedan es el triple del número de varones que quedan.
Expresando esto en lenguaje algebraico, tenemos:
M - 4 = 3(H-4) } Ecuación 2
Operamos en la ecuación 2:
M - 4 = 3H -12
M = 3H -12 + 4
M = 3H -8 } Ecuación 2
Vamos a resolver el sistema por método de igualación:
Igualamos la variable M de las dos ecuaciones:
2H = 3H -8
8 = 3H - 2H
8 = H , ya sabemos el número de hombres al principio
Ahora sustituimos el valor calculado de H en la ecuación 1:
M = 2H } Ecuación 1
M = 2(8) = 16 , ya sabemos el número de mujeres al principio
Total = hombres + mujeres = 8 hombres + 16 mujeres = 24 personas
Respuesta: 24 personas había al principio.✔️
Verificar:
Comprobamos el enunciado:
"Al principio el número de mujeres es el doble que los hombres":
Mujeres/hombres = 16/8 = 2✔️comprobado doble mujeres
"Si se retiran cuatro parejas (cuatro hombres y cuatro mujeres) las mujeres que quedan son el triple que los hombres"
Se retiran 4 mujeres. Quedan = 6 mujeres - 4 mujeres = 12 mujeres
Se retiran 4 hombres. Quedan = 8 hombres - 4 hombres = 4 hombres
Proporción = 12/4 = 3✔️comprobado triple mujeres