En un puesto de frutas había cierto número de mangos. Un cliente compro 1/3 de los mangos que habían más 4 mangos, otro cliente compro 1 /3 de lo que quedaba y 6 más, un tercer cliente compro la mitad de los que quedaban y 9 más. Y se acabaron los mangos. Cuantos mangos habían en el puesto?
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38
si no quedo nada
comenzamos del final realizando operaciones inversas
1/2x - 9 = 0 ⇒ x=18 (la mitad + 9)
2/3 x - 6 = 18 ⇒ x= 36 (1/3 de lo que queda + 6)
2/3 x - 4 = 36 ⇒ x = 60 ( 1/3 de lo que había + 4 )
inicialmente había 60 mangos
comenzamos del final realizando operaciones inversas
1/2x - 9 = 0 ⇒ x=18 (la mitad + 9)
2/3 x - 6 = 18 ⇒ x= 36 (1/3 de lo que queda + 6)
2/3 x - 4 = 36 ⇒ x = 60 ( 1/3 de lo que había + 4 )
inicialmente había 60 mangos
Kmilo1724:
gracias
Contestado por
15
En el puesto habían inicialmente 60 mangos
Sea "a" el número total de mangos.
- Un cliente compro 1/3 de los mangos que habían más 4 mangos: entonces el cliente compro 1/3*a + 4, entonces en total quedo: a - (1/3*a + 4) = 2/3*a - 4
- Otro cliente compro 1/3 de lo que quedaba y 6 más: entonces el cliente compro 1/3*(2/3*a - 4) + 6 = 2/9*a - 4/3 + 6= 2/9*a + 14/3 , entonces en total quedo: 2/3*a - 4 - (2/9*a + 14/3) = 4/9*a - 4 - 14/3 = 4/9*a - 26/3
- Un tercer cliente compro la mitad de lo que quedaba más 9: entonces queda la mitad menor 9, entonces queda: 1/2*(4/9*a- 26/3) - 9 = 4/18*a - 26/6 - 9 = 4/18*a - 80/6
Como no quedan más igualamos a cero:
4/18*a - 80/6 = 0
4/18*a = 80/6
a = 80/6*(18/4) = 60
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