En un pueblo se desea hacer un reservorio de agua de forma cubica que abastezca a 80 familias. Si cada familia tiene un tanque que almacena 800m3 , halle cuanto debe medir la arista de dicho reservorio cubico para abastecer exactamente a dichas familias
Respuestas a la pregunta
Lo que debe medir el arista del reservorio es: 40 metros
Datos:
Abastece a 80 familias
Cada familia tiene un tanque que almacena 800 m³
Explicación:
1. Se halla el volumen total de agua que debe contener el reservorio:
Total líquido= 80 * 800 m³ = 64000 m³
2. Se halla la arista mediante la fórmula de volumen de un cubo:
V= a³
donde V es el volumen y a es la arista
Despejando a:
a= ∛V
a=∛64000
a=40 m
Por lo tanto, la arista del reservorio debe medir 40 metros
VOLUMEN DEL CUBO
Analicemos el ejercicio. Se desea hacer un reservorio de forma cúbica, es decir, que tenga forma de un cubo. Un cubo es una figura tridimensional que tiene 6 caras cuadradas congruentes.
Pide hallar la medida de la arista de dicho reservorio cúbico a construir, teniendo en cuenta los datos:
- Cada familia tiene un tanque que almacena 800m³
- 80 familias deben ser abastecidas por el reservorio.
Primero, debemos calcular la capacidad total que debe tener el reservorio, multiplicando la capacidad del tanque que tiene cada familia por el total de familias:
800 m³ × 80 = 64 000 m³
Luego, hallamos la medida de la arista que debe tener el reservorio. Aplicamos la fórmula para hallar el volumen del cubo, la cual es:
Volumen = (arista)³
Reemplazamos los datos y hallamos la medida de la arista:
64 000 m³ = (arista)³
∛(64 000 m³) = arista
40 m = arista
Respuesta. La arista del reservorio debe medir 40 metros.