en un pueblo de 900 habitantes solo la mitad cuenta con servicios de agua potable, y la tercera parte disfruta de los beneficios de la energía eléctrica. Del total de la población solo 250 personas cuentan con ambos servicios.
A) El numero de personas que cuentan solo con servicio de energía eléctrica es: B) El numero de personas que no tienen ninguno de los dos servicios es:
C) La cantidad de personas que cuentan con al menos uno de los dos servicios es:
Respuestas a la pregunta
Hay 50 personas que cuentan solo con servicio de energía eléctrica, 400 con ninguno de los dos servicio, y 500 con al menos un servicio.
Sean los conjuntos:
A: personas con servicio de agua
B: personas con servicio de energía eléctrica.
Entonces tenemos que: la mitad de las 900 cuenta con servicio de agua y la tercera parte disfruta de los beneficios de la energía eléctrica, por lo tanto:
|A| = 900/2 = 450
|B| = 900/3 = 300
Del total de la población solo 250 personas cuentan con ambos servicios:
|A∩B| = 250
Número de personas que cuentan solo con servicio de energía eléctrica
|B - A| = |B| - |A∩B| = 300 - 250 = 50
Número de personas que no tienen ninguno de los dos servicios es:
|AUB|' = 900 - |AUB|
|AUB| = |A| + |B| - |A∩B| = 450 + 300 - 250 = 500
|AUB|' = 900 - 500 = 400
La cantidad de personas que cuentan con al menos uno de los dos servicios es:
|AUB| = 500