Matemáticas, pregunta formulada por lucy59914, hace 1 año

En un proporcion continua, la suma de terminos es 325 . Calcule la media proporcional.
10 PUNTOS!!!!

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
5

Respuesta:

La media proporcional puede ser 75

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

Proporción aritmética continua es aquella en donde sus términos medios son iguales:

a/b = b/c

a-b = c-d

a-b y b-c son razones aritméticas y dos razones aritméticas forma un a proporción.

a+b+b+c = 325

a+2b+c = 325

La media proporcional de una proporción continua se extrae la raíz cuadrada del producto de los extremos:

b² = ac

b = √ac

Buscamos dos números cuya raiz de su producto de un numero exacto:

Para b = 75

(75)² = 5625

Descomponemos el numero en sus factores primos obteniendo:

5625 = 45*125

Sean a = 45 b= 75 c = 125

45+(2*75)+125 = 320 Es la cifra mas próxima

Probemos para

b = 76

(76)² = 5776

Descomponemos el numero en sus factores primos obteniendo:

5625 = 38*152

Sean a = 38 b= 76 c = 152

38+(2*76)+152 = 342 Se pasa

Por tanto:

No existe números naturales que cumplan con las condiciones dadas

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