En un programa de televisión intervienen 3 medicos. El primero habla 3/8 del tiempo total, la segunda interviene durante 2/5 del resto y el tercero expone sus ideas en 15 minutos. ¿Cuánto ha durado el programa? porfavor es muy muy urgentee
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
Si dividimos esos X minutos totales en ocho partes iguales de tiempo, el primer médico consume 3 de esas 8 partes dejando para los demás un tiempo de intervención de 5. Por tanto, para los otros dos quedan 5/8 de X minutos de intervención.
A ese tiempo restante, para abreviar y que sea más sencillo le voy a llamar, por ejemplo, Z. O cualquier otra letra. En realidad es solo para que me sigas con más comodidad.
De esos Z minutos de programa que restan de intervención, una vez que ha hablado el primer médico vamos a hacer 5 partes iguales en duración.
El segundo médico ocupa de esas 5 partes de Z un total de 2 partes dejando para el tercero de los médicos el resto. Si ocupó 2 partes, el tercer médico ocupará 3 partes de Z.
Sabemos que esas 3 partes de Z del total de 5 en que hemos dividido son 15 minutos. Porque lo dice el enunciado o letra del problema. Bien.
Vamos a ver. Si yo te digo que dividiendo una cosa (Z) en 5 partes iguales, 3 partes son 15. ¿Cuánto son las 5 partes?
Si aplicas un poco de lógica, te dirás: ¿cuál es el número que multiplicado por sí mismo 3 veces me da 15? ESE NÚMERO ES 5.
Si yo tomo 3 veces el número 5 y lo sumo me dará 15. Por tanto, si el tercer médico interviene 15 minutos, que son 3 partes del total de 5 en que hemos dividido Z, el segundo médico que ha intervenido 2 partes del total de Z lo ha hecho durante 10 minutos.
Z, suma de las intervenciones del segundo y el tercer médicos, ha sido de 15 más 10 minutos que suman 25 minutos.
Por tanto, el primer médico, tras su intervención, dejó para los otros dos médicos disponibles 25 minutos de programa.
Pero habíamos dicho que Z no era ni más ni menos que aquellas 5 partes del total de 8 en que habíamos dividido la duración total del programa. Por tanto, repetimos pero ahora para X.
¿Cuál es el número que, multiplicado por 5 da 25? Obvio: EL NÚMERO ES 5.
Por tanto, si los dos ultimos médicos hablaron 25 minutos (5 partes del total de 8 en que hemos dividido el programa), el primer médico que habló 3 partes del total de 8, lo hizo durante otros 15 minutos.
Y la suma de las tres intervenciones es de 40 minutos. El programa pues dura 40 minutos.
Todo esto es la explicación intuitiva para que comprendas de dónde sale la ecuación matemática que resuelve el problema que se plantea y resuelve así:
(3/8) x X + (2/5) x (5/8) x X + 15 = X
Despejando y sustituyendo:
X = 15 / [1 - [(3/8) + (1/4)]];
X = 15 / (3/8) = (15 x 8) /3;
X= 120/3= 40.
Explicación paso a paso: