Question

En un programa de radio se ocupa 2/ 3 del tiempo para transmitir música, 1/ 4 en la lectura de noticias, 1 /18 en llamados del público y el resto en comerciales. ¿Qué fracción del tiempo se usa en comerciales?

Answer 1

Fracciones.

¿Qué es una fracción?

Es una cantidad obtenida al dividir un entero en partes iguales.

Ejemplo $\frac{2}{3} , \frac{1}{4} ,\frac{1}{18} ....$

¿Qué nos pide la tarea?

Hallar la fracción del tiempo en la radio que se usa para comerciales.

¿Qué datos tenemos?

• $\frac{2}{3}$ del tiempo para transmitir música.
• $\frac{1}{4}$ del tiempo para leer las noticias.
• $\frac{1}{18}$ del tiempo para llamadas del público.

¿Cómo lo resolvemos?

1) Sumamos las fracciones que tenemos, transformándolas previamente en homogéneas ( igual denominador).

2)Hallamos la diferencia entre el total del tiempo y la suma de fracciones anteriores.

1) Para transformar fracciones en homogéneas, hallamos el mínimo común múltiplo de 3, 4 y 18.

$3= 3*1\\4=2^{2} \\18=2*3^{2} \\mcm=2^{2} *3^{2} \\mcm=36$

Transformamos a las fracciones dadas en  sus equivalentes con denominador 36.

$\frac{2}{3}* \frac{12}{12} = \frac{24}{36} \\\\\frac{1}{4} *\frac{9}{9} =\frac{9}{36}\\ \\\frac{1}{18} *\frac{2}{2} =\frac{2}{36}$

Sumamos numeradores y dejamos el mismo denominador.

$\frac{24+9+2}{36} =\frac{35}{36}$

2) Hallamos la diferencia entre el total del tiempo y lo utilizado en las demás actividades para obtener el tiempo usado en comerciales.

$1 -\frac{35}{36} =\frac{36}{36} -\frac{35}{36}=\frac{1}{36}$

Concluimos que  $\frac{1}{36}$ del tiemplo en la radio, se usa para comerciales.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link :

https://brainly.lat/tarea/17995449

Answer 2

Aplicando suma de fracciones, el programa de radio dedica a los comerciales $\frac{1}{36}$ del tiempo total, es decir, una porción de 0.02777. A continuación se detallan los pasos para encontrar la respuesta.

Planteamiento del problema:

Para encontrar la fracción incógnita, definimos como 1 la duración completa del programa de radio, y conociendo la porción de tiempo que se dedican a cada espacio, representamos el modelo de solución mediante la fórmula:

$\frac{2}{3}$ +$\frac{1}{4}$+ $\frac{1}{18}$ + x = 1

Donde:

• 1 es todo el tiempo del programa

• X es la variable incógnita

• 2/3 es para la música

• ¼ es para las noticias

• 1/18 para llamados del público

Sumamos las fracciones conocidas:

Para sumar fracciones de diferente denominador, encontramos el mínimo común múltiplo de dichos denominadores (3, 4, y 18) lo cual es 36, luego lo dividimos por el denominador y seguidamente lo multiplicamos por los numerador (2, 1, y 1).

La fracción final quedaría con mínimo común múltiplo como denominador y como numerador la suma de las operaciones anteriores, así:

$\frac{2}{3}$ +$\frac{1}{4}$+ $\frac{1}{18}$  = (($\frac{36}{3}$) x2 + ($\frac{36}{4}$) x1 + ($\frac{36}{18}$) x1)  / 36 = (24 + 9 + 2) / 36 = $\frac{35}{36}$

Aplicamos el resultado a la fórmula y despejamos X:

$\frac{35}{36}$ + x = 1

X = 1 – $\frac{35}{36}$

X = (36 – 35) / 36 = $\frac{1}{36}$

Para saber más acerca de suma de fracciones consulte: https://brainly.lat/tarea/13966775

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