Question

En un programa de medicina prepagada, los usuarios deben pagar un costo de
afiliación inicial y un valor mensual por los servicios ofrecidos. Se sabe que Carlos
pago la afiliación con un 50% (0.5) de descuento y 5 meses (sin descuento) por
5
un total de 166 dólares. María pagó 216 dólares por la afiliación y 6 meses (sin
descuento). Con base en esta información, encuentre el costo de la afiliación y la
mensualidad en este programa de salud.

Answer 1

Respuesta:

1 mes cuesta 29 dólares

afiliación cuesta 42 dólares

Explicación paso a paso:

50% afiliación + 5 meses = 166

afiliación + 6 meses = 216

afiliación = x

meses = y

Método de sustitución

1ra ecuación: (.5x + 5y = 166) * 2 nota: Multiplicamos por 2

2da ecuación: x + 6y = 216

x + 10y = 332 nota: Ecuación nueva del resultado de la 1ra ecuación

x + 6y = 216

Restamos la 1ra ecuación con la 2da ecuación para encontrar el costo de 1 mes

4y = 116

y = 116/4

y = 29 dólares

Despejamos la 2da ecuación para encontrar el costo de la afiliación

x + 6(29) = 216

x = 216 - 174

x = 42 dólares

Answer 2

El costo por la afiliación es igual a $36 y el costo de la mensualidad es igual a $30

¿Cómo resolver el enunciado?

Debemos presentar un sistema de ecuaciones que nos permita encontrar la variables de la situación, para esto definimos un conjunto de variables y las relaciones y usando las operaciones matemáticas o cualquiera de los métodos de resolución para sistema de ecuaciones podemos encontrar el valor de la misma.

Presentación y solución del sistema de ecuaciones

Si "x" es la afiliación inicial y sea "y" la mensualidad, tenemos entonces es:

1. 0.5x + 5y = $166
2. x + 6y = $216

Multiplicamos la segunda ecuación por 0.5, entonces tenemos que:

3. 0.5x + 3y = $106

Restamos la ecuación 1 con la 3:

2y = $60

y = $60/2

y = $30

Sustituimos en la ecuación 2:

x + 6*$30 = $216

x = $216 - $180

x = $36

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