En un proceso dado se hizo reaccionar 30 gramos de un metal con los siguientes números cuánticos: 3 0 0 +1/2; que tiene un grado de pureza del 85%; con 50 mL de agua (d= 1 g/cc); determinar el volumen del gas produce en condiciones normales y cuando la reacción se lleva a cabo a 25ºC y 900 Torr con un rendimiento del 90%.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
El metal tiene un electrón en el orbital 3s (estructura 3s1), luego se trata del Na.
La masa de sodio puro de la muestra es
m = 30 · 85/100 = 25.5 g
Número de moles de Na = 25.5 / 23 = 1.11 mol de Na
masa de agua = V·d = 50 mL · 1 g/mL = 50 g de H2O
Número de moles de H2O = 50 g / 18 g/mol = 2.78 mol de H2O
La reacción es
2 Na + 2 H2O → 2 NaOH + H2
Como se ve, 2 mol de Na reaccionan con 2 mol de H2O, por tanto, 1.11 mol de NaOH reaccionarán con 1.11 mol de H2O, quedando agua en exceso, pues partimos de 2.78 mol.
El reactivo limitante es, pues, el Na y reaccionará en su totalidad, pues hay agua en exceso.
Relación estequiométrica entre el Na y el H2: 2 mol de Na producen 1 mol de H2, luego
1.11 mol Na · 1 mol H2 / 2 mol Na = 0.555 mol H2
Esto sería lo que se produciría si el rendimiento fuera del 100%, pero como solo es del 90%, el H2 producido será
0.555 · 90/100 = 0.50 mol H2
Ley de los gases:
PV = nRT
En condiciones normales,
1 · V = 0.50 · 0.082 · 273
V(c.n.) = 11.19 L
A 25 ºC (298 K) y 900 torr (900/760 = 1.184 atm)
1.18 · V = 0.50 · 0.082 · 298
V = 10.35 L
[No está claro que el rendimiento sea el 90% en los dos casos; podría entenderse que solo afecta a las segundas condiciones, en cuyo caso habría que tomar 0.555 mol para las c. n.]