Question

En un prisma recto cuadrangular ,el perimetro de sus base 32 m. Si la diagonal de su base mide lo mismo que la arista lateral ,determine el volumen del prisma .
ayudaaaa por favor es urgente

Answer 1

El Volumen del Prisma de base Cuadrangular es de 724,07  metros cúbicos.

Datos:

Perímetro de la base cuadrada = 32 m

Diagonal de la base = Altura (h)

La fórmula del perímetro (P) de una figura cuadrada es:

P = 4l

Si el perímetro de la base es 32, entonces cada lado o arista mide:

l = P/4

l = 32 m/4

l = 8 metros

La diagonal de esa figura es la hipotenusa de la misma; por lo que se aplica el Teorema de Pitágoras para hallarla.

H = √ [(8)² + (8)²]

H = √2(8)²

H = 8√2 = 11,31 metros

El volumen del prisma viene dado por la fórmula:

Volumen = Área de la base x altura

Volumen = (8)² x 8√2

Volumen = 64 m² x 11,31 m

Volumen = 724,07 m³