Question

En un prisma cuadrangular regular, la longitud de la arista lateral es el doble de la longitud de la arista basica y el volumen es 16. ¿Cual es la distancia de un vertice al centro de la otra base?​

Answer 1

La distancia que queremos encontrar es igual a √17 unidades

Tenemos un prisma cuadrangular (de base cuadrada), entonce la arista lateral "h" (altura del prisma) es el doble de la arista básica  "l" (lado de la base), entonces h = 2l, como el volumen es 16, tenemos que:

l²*2l = 16

l³ = 16/2

l³ = 8

l = ∛8

l = 2 unidades.

Luego la altura del prisma es: h = 2*2 unidades = 4 unidades

La distancia desde el vértice de la base hasta el centro de la otra base es la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene catetos 4 unidades y 2 unidades/2 = 1 unidad, usando el teorema de pitágoras:

d = √((4 u²) + (1 u)²) = √17 unidades

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