EN UN POLIGONO SE OBSERVA QUE EL NUMERO DE SUS DIAGONALES MAS QUE EL NUMERO DE SUS VERTICES ES IGUAL A NUEVE VECES EL NUMERO DE SUS LADOS¿CUANTOS VERTICES TIENE DICHO POLIGONO?
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Contestado por
12
Respuesta:
19 vertices
Explicación paso a paso:
formula para hallar el numero de diagonales en un poligono
n(n-3)/2
donde n = numero de lados del poligono
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el numero de vertices de un poligono es igual al numero de lados
v = n
n = numero de lados
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el numero de diagonales mas el numero de sus vertices es igual a nueve veces el numero de sus lados
n(n-3)/2 + n = 9n
resolvemos
(n-3)/2 + 1 = 9
(n-3)/2 = 9 - 1
(n-3)/2 = 8
n- 3 = 16
n = 16 + 3
n = 19
como el numero de vertices de un poligono es igual al numero de lados
n = v = 19
el poligono tiene 19 vertices
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