Question

En un polígono regular un ángulo exterior mide la novena parte de su ángulo interior ¿ cuantos lados presenta?

Answer 1

Se trata de un Isodecágono o Icoságono regular que tiene veinte lados iguales .

Un Isodecágono o Icoságono tiene veinte (20) Lados o Aristas.

El valor de los ángulos internos de un polígono regulares se obtiene mediante la fórmula siguiente:

∑∡ = 180° (n – 2)

Aplicándola al polígono en estudio se tiene n = 20

∑∡ = 180° (20 – 2)  

∑∡ = 180° (18)

∑∡ = 3.240°

Por lo que cada ángulo interno mide:

Ai = 3.240 °/5

Ai = 162°

El valor del ángulo Suplementario es:

180° - 162° = 18°  

El Ángulo Exterior (Ae) de un pentágono tiene una magnitud de:

Ae = 18°

La novena parte (1/9) del ángulo interior es:

Ai/9 = 162°/9

Ai/9 = 18°