Question

En un polígono regular, la medida de un ángulo
interno y su respectivo ángulo externo difieren en
151°12´ el número de lados del polígono es: con reslucion si no es molestia​

Answer 1

Respuesta:

3 lados

Explicación paso a paso:

tenemos 2 ecuaciones:

x - y = 151.12, que nos da el ejercicio

x + y = 360, por definición, la suma del ángulo interno y el ángulo externo de un polígono es 360

Despejamos y de la 2da ecuación:

y = 360 - x

Reemplazamos en la 1era ecuación

x - (360 - x) = 151.12

2x = 511.12

x = 255.56 grados

Por lo tanto y es:

y = 360 - x

y = 104.44

El ángulo interno debe ser el menor, debido a que con ese angulo se puede formar un triangulo.

Por ejemplo, se puede formar un triangulo isosceles, donde 2 angulos son iguales y uno distinto

ángulo 1 = y- 104.44

ángulo 2 = (180 - y) / 2 = 37.78

ángulo 3 = (180 - y) / 2 = 37.78

Saludos!