en un poligono regular el numero de diagonales mas el numero de vertices, es igual a 4 veces el numero de lados. ¿Cuántas diagonales a total tiene el polígono?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
5
Sea n el numero de lados del poligono:
El numero de diagonales es = n(n - 3)/2
El numero de vertices es igual al numero de lados
=>n(n - 3)/2 + n = 4n
n(n - 3)/2 = 4n - n
n(n - 3)/2 = 3n
n² - 3n = 6n
n² = 6n + 3n
n² = 9n
n = 9
El numero de lados del polígono es 9 por lo tanto es un Nonagono
El numero de Diagonales =n(n-3)/2 =>9(6)/2 = 9(3) = 27 Diagonales
El numero de diagonales es = n(n - 3)/2
El numero de vertices es igual al numero de lados
=>n(n - 3)/2 + n = 4n
n(n - 3)/2 = 4n - n
n(n - 3)/2 = 3n
n² - 3n = 6n
n² = 6n + 3n
n² = 9n
n = 9
El numero de lados del polígono es 9 por lo tanto es un Nonagono
El numero de Diagonales =n(n-3)/2 =>9(6)/2 = 9(3) = 27 Diagonales
Otras preguntas
Matemáticas,
hace 7 meses
Ciencias Sociales,
hace 7 meses
Matemáticas,
hace 7 meses
Informática,
hace 1 año
Castellano,
hace 1 año
Matemáticas,
hace 1 año