Question

En un polígono convexo su número de diagonales es el cuadruplo de su número de vértices. Calcule el número total de ángulos interiores.

12
9
11
15

Answer 1

El polígono convexo tiene un número total de 11 ángulos internos.

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.

En nuestro caso, ya que la cantidad vértices es igual a la cantidad de lados, se tiene:

• Condición: D = 4n

• Las diagonales de un polígono se calculan mediante la fórmula: D = n.(n - 3)/2

• Sustituyendo datos: 4n = n.(n - 3)/2  ⇒  2.4n/n = (n - 3)  ⇒  8 = (n - 3)  ⇒  n = 8 + 3 = 11

• En un polígono regular, el número de lados es igual al número de ángulos internos, en este caso se tienen 11 ángulos internos.

Para conocer más acerca de polígonos, visita:

brainly.lat/tarea/48326972

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