En un plano inclinado y sin fricción, de relación de 1 a 0.3, parte del reposo un ciclista cuya masa total incluyendo la masa de la bicicleta es de 60 kg recorriendo 8 m que es la longitud del plano efectué el análisis resuelva lo siguiente:
a) indique en un diagrama triangular las componentes rectangulares del peso del ciclista con todo y bicicleta y describa la fuerza, que lo hace descender hacia el final del plano inclinado
b) obtenga la aceleración experimentada en el descenso c) Valor de la velocidad con que llega al final del plano inclinado-.
d) Valor del trabajo mecánico desarrollado al final del plano inclinado (AS= 8 m)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 18 km/h.
Para calcular la energía cinética aplicaremos la fórmula, considerando que la
masa del conjunto ciclista-bicicleta es 82 kg, y que la velocidad habrá de
indicarse en metros por segundo para que el resultado quede expresado en
julios:
v = 18 km/h = 5 m/s:
2
2
c
1 82kg (5 m s) E m v 1025 J
2 2
b) 36 km/h. v = 36 km/h = 10 m/s:
2
2
c
1 82kg (10 m s) E m v 4100
2 2
J
Al aumentar la velocidad al doble, la energía cinética no se duplica, sino que se
hace cuatro veces mayor, ya que la velocidad aparece elevada al cuadrado en la
expresión.
Un pájaro de 300 g de masa vuela a una altura de 10 m sobre la superficie
terrestre a una velocidad de 15 km/h. Calcula su energía potencial y su
energía cinética.
Considerando que la masa del pájaro es 300 g = 0,3 kg, y que vuela a 10 m de
altura y a una velocidad de 15 km/h = 4,2 m/s, la energía cinética y la potencial
del ave serán:
2
2
c
2
p
1 0,3kg (4,2 m s) E m v 2,6 2 2
E m g h 0,3kg 9,8m s 10m 29,4 J
J
Calcula:
a) La masa de una bola situada a una altura de 5 m cuya energía potencial
es de 200 J.
Despejamos la masa de la expresión de la energía potencial:
p
p 2
E 200 J E m g h m 4,1k g h 9,8 m s 5 m g
b) La altura a la que se encuentra esa bola si su energía potencial cambia a
340 J.
Despejamos en este caso la altura, sabiendo que al ser la misma bola, la masa
es 4,1 kg, y que su energía potencial ahora será 340 J:
p
p 2
E 340 J E m g h h 8,5 m m g 4,1kg 9,8 m s
Calcula la energía mecánica de los siguientes cuerpos:
a) Una bola de 200 g de masa en reposo situada a 2 m de altura.
b) La misma bola moviéndose a 1 m/s por un carril recto colocado a 3 m de
altura.
c) Un coche de 1 800 kg de masa que atraviesa un puente de 25 m de altura
a una velocidad de 65 km/h.
La energía mecánica de un cuerpo se calcula como el resultado de sumar su
energía cinética y su energía potencial.
a) Bola de 200 g de masa en reposo:
2
2
c
2
p
mcp
1 0,2kg (0 m s) E m v 0 J Está en reposo. 2 2
E m g h 0,2kg 9,8 m s 2m 3,92 J
E E E 3,92 J
b) Bola de 200 g de masa moviéndose a 1 m/s:
2
2
c
2
p
mcp
1 0,2kg (1 m s) E mv 0,1J 2 2
E m g h 0,2kg 9,8 m s 3m 5,88 J
E E E 5,98 J
c) Coche de 1 800 kg de masa a 65 km/h (18,1 m/s):
2
2
c
2
p
mcp
1 1800kg (18,1m s) E m v 294849 J
2 2
E m g h 1800kg 9,8 m s 25m 441000 J
E E E 735849 J
Me gustaría una coronita :)