Question

En un partido de tenis, la pelota que devuelve uno de los jugadores se mueve de modo que el vector posición depende del tiempo, según r=(4-t)i+(t al cuadrado - 2t)j. calcula la aceleración para t=1s

Answer 1

DATOS : 
  En un partido de tenis :
  EL vector posición depende del tiempo : 
     r(t) = ( 4-t) i+ ( t² -2t ) j

   Calcular :
    la aceleración para t =1 seg 
     a( 1 seg) =?  

  SOLUCIÓN : 
  Para resolver el ejercicio se procede a derivar y encontrar la velocidad 
  y luego derivar por segunda vez y así se obtiene la aceleración, de la 
  siguiente manera : 

          vector posición : 
           r(t) = ( 4 - t)i + ( t² - 2t ) j 

          V(t) = dr(t)/dt= (  0 - 1) i + ( 2t - 2)j 
                               = -i +( 2t - 2)j 

          a(t) = dV(t)/dt = 0i + ( 2 -0)j
                             a(t) = 0i + 2j     
                             a(t) = 2j                   para t= 1 seg 
                             a(1 seg ) = 2j .

Answer 2

Respuesta:

Holaa

DATOS:

r=(4-t)i+t²+2t)j

INCÓGNITA:

a(1seg)=?

DESARROLLO:

r=(4-t)i+t²+2t)j

Aplicando derivada

r=(0-1)i+(2t+2)j

v(t)=dr(t)/dt=(0-1)i+(2t-2)j

=(-i+2t+2)jm/s

a(t)=dV(t)=0i+(2-0)j

=(0i+2j)m/s²

a(t)=2j

módulo de la aceleración

| ainst |=raiz cuadrada de0²+2²

| ainst |=rain cuadrada de 4

| ainst |= 2m/s²

Explicación:

Primero identificamos de forma clara y ordenada los datos, luego la incógnita y finalmente procedemos a reemplazar los datos en la fórmula general.

Es muy fácil de resolverlo, tú puedes!.