en un partido de futbol se realizan los siguientes pases: en el primer pase el balon viaja al norte una distancia de 4 metros en el segundo pase el balon va al este 6 metros, en el tercer pase el balon va a 140° al noroeste 5 metros,¿ que distancia habia entre el jugador que inicio la jugada y el ultimo que recibio el balon
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se resuelve utilizando suma de vectores. Organizando los datos, se tiene:
v1 = 12 m j ⇒ 12 metros al norte
v2 = 7 m i ⇒ 7 metros al este
v3 = 5 m * [ - cos(40°) i - sen(40°) j ]
v4 = 4 m ( - j )
Para saber lo lejos que estaba de la portería, debemos calcular el vector resultante y luego calcular el módulo de este (distancia)
Vr = v1 + v2 + v3 + v4
Vr = 12 j + 7 i + 5 [ - cos(40°) i - sen(40°) j ] - 4 j
Vr = ( 8 j + 7 i - 3,83 i - 3,21 j ) m
Vr = ( 3,17 i + 4,79 j ) m ⇒ Vector desplazamiento
| Vr | = √ [ (3,17)^2 + (4,79)^2 ]
| Vr | = √33
| Vr | = 5,74 m ⇒ Distancia desde el punto de partida hasta la portería
Para conocer el ángulo, debemos calcular el ángulo del vector desplazamiento:
tg(α) = 4,79 / 3,17
α = arc tg(1,511)
α = 56,5° ⇒ un disparo con un ángulo de 56,5° hacia el NorEste para anotar un gol de un solo golpe
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Explicación: